[統計]相関

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相関に関する公式

$$データの大きさnの\\
2変数データを便宜的に\\
(x_1,y_1),(x_2,y_2).\ldots,(x_n,y_n)と表した時$$

用語定義
共分散
covariance$$s_{xy}$$
$$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$$
相関係数
correlation coefficient$$r_{xy}$$
$$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{(x_i-\bar{x})}{s_x} \frac{(y_i-\bar{y})}{s_y}$$
偏相関係数
partial correlation coefficient$$r_{(yz\cdot x)}$$
$$\frac{r_{yz}-r_{xy}r_{xz}}{\sqrt{1-r_{xy}^2}\sqrt{1-r_{xy}^2}}$$

参考書籍